последовательность

Последовательность — это такой набор элементов некоторого множества, что:
для каждого натурального числа можно указать элемент данного множества;
это число является номером элемента и обозначает позицию данного элемента в последовательности;
для любого элемента (члена) последовательности можно указать следующий за ним элемент последовательности.
Таким образом, последовательность оказывается результатом последовательного выбора элементов заданного множества. Если любой конечный набор элементов называют выборкой конечного объёма, то последовательность оказывается выборкой бесконечного объёма.

Последовательность по своей природе — отображение, поэтому его не следует смешивать с множеством, которое «пробегает» последовательность.
В математике рассматривают различные типы последовательностей:
числовые последовательности;
временны́е ряды как числовой, так и не числовой природы;
последовательности элементов метрического пространства;
последовательности элементов функционального пространства;
последовательности состояний систем управления и автоматов.
Целью изучения всевозможных последовательностей является поиск закономерностей, прогноз будущих состояний и генерация последовательностей.



Узнать больше на Wikipedia.org